安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要

II．数学学科

一、考核目标与要求数学学科文化素质测试考查考生对初等数学的基本概念、性质、法则、公式、公理、定理的理解情况以及考生的运算求解能力、空间想象能力、推理论证能力、抽象概括能力、数据处理能力、分析问题与解决问题的能力以及数学思想方法等。

二、考试内容

（一）集合1.集合、元素及其关系2.集合的表示法3.集合之间的关系（子集、真子集、相等）4.集合的运算（交、并、补）5.充分条件、必要条件、充要条件（二）不等式1.比较实数（或代数式）大小的方法2.不等式的基本性质53.区间的概念4.一元二次不等式5.含绝对值的不等式（x  c, x  c, ax b  c, axb  c）（三）函数的概念及基本性质1.函数的概念2.函数的单调性3.函数的奇偶性4.函数的简单应用（四）指数函数、对数函数、幂函数1.有理数指数幂及其运算2.指数函数的图像与性质3.对数的概念与运算（含常用对数与自然对数）4.对数函数的图像与性质5.指数函数与对数函数的实际应用6.几种简单的幂函数（21,  1,1, 2, 3,y x）（五）三角函数1.角的概念推广2.弧度制3.任意角的正弦函数、余弦函数、正切函数4.同角三角函数关系式（  cossin sin cos 1,tan 2 2  ）65.诱导公式：2k 、、 的正弦、余弦及正切公式6.正弦函数的图像与性质7.余弦函数的图像与性质（六）数列1.数列的概念2.等差数列的定义、通项公式、前n项和公式3.等比数列的定义、通项公式、前n项和公式4.等差（比）数列的简单应用（七）平面向量1.平面向量的概念2.平面向量的加、减、数乘运算3.平面向量的数量积（内积）4.平面向量的坐标运算（八）直线与圆的方程1.两点间的距离公式及中点坐标公式2.直线的倾斜角与斜率3.直线的点斜式和斜截式方程4.直线的一般式方程5.两条相交直线的交点6.两条直线平行的条件7.两条直线垂直的条件78.点到直线的距离公式9.圆的方程10.直线与圆的位置关系11.直线方程与圆的方程的应用（九）立体几何1.平面的基本性质2.直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质3.直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角4.直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质5.柱、锥、球及其简单的组合体的结构特征及面积、体积的计算（十）概率与统计初步1.随机事件与概率2.古典概型3.频率分布直方图4.总体与样本5.抽样方法6.总体均值、标准差；用样本均值、标准差估计总体均值、标准差（十一）三角公式及应用1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式2.二倍角公式83.正弦定理、余弦定理4.函数y  Asin(x )的周期、频率、振幅、相位、初相（十二）椭圆、双曲线、抛物线1.椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质2.双曲线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质3.抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质