2022年甘肃交通职业技术学院单考单招 文化素质测试大纲（数学）

（1）理解集合、交集、并集、补集的概念；

（2）掌握集合的表示，元素与集合的关系及表示；

（3）能用区间表示数集；

（4）会计算集合的交集、并集、补集。

2．数、式、方程（组）、不等式（组）

（1）会求数的相反数、倒数、算数平方根；

（2）熟悉绝对值的概念；

（3）熟知同类项，并能熟练合并同类项；

（4）熟知指数幂的定义及其运算法则、性质，并能用法则、性质运算和化简；

（5）熟知对数的定义及其运算法则、性质，并能用法则、性质运算和化简；

（6）熟知不等式的性质及应用；

（7）熟记平方差公式、完全平方公式、一元二次方程的求根公式，并能应用这些公式解决问题；

（8）能进行因式分解；

（9）会求一元一次方程，简单的分式方程，一元二次方程，二元一次方程组，一元一次不等式和可化为一元一次不等式的不等式，一元一次绝对值不等式，一元一次不等式组，一元二次不等式的解和解集；

（10）能求出直线的斜率，横截距、纵截距；能根据已知条件，熟练写出直线的不同形式的方程。

3．角、三角函数及三角函数公式

（1）了解任意角的概念，弧度的定义，会进行角度和弧度的互化；

（2）了解任意角三角函数的定义，熟记特殊角的三角函数值；

（3）会计算直角三角形中边长以及锐角的三角函数值；

（4）能用同角三角函数的关系式（平方关系、商数关系、倒数关系公式）、二倍角公式计算角的三角函数值；

4．函数

（1）会求简单函数的定义域、值域；

（2）会计算分段函数的函数值；

（3）会判断简单函数的单调性、奇偶性；熟知三角函数的周期；

（4）会求一元二次函数的图像——抛物线的顶点坐标，对称轴方程；

（5）熟悉反比例函数及其图像；

（6）理解反函数的概念，会求简单函数的反函数；

（7）熟悉常数函数、幂函数、指数函数、三角函数的图像和性质。

5．数列

（1）理解数列的概念；

（2）理解和掌握等差数列、等比数列首项、公差、公比，通项公式，前n项求和公式，并能根据已知条件完成相关计算。

6．简单几何知识

（1）能正确判断充分条件，必要条件，充要条件；

（2）能写出平面内的点关于原点、x轴、y轴的对称点坐标；

（3）熟悉两点间的距离公式，点到直线的距离公式及其计算；

（4）熟悉正方形、长方形、平行四边形、菱形、梯形、圆、扇形的面积公式，能完成相关计算。