湖南理工职业技术学院2023年单独招生数学考试大纲

按照湖南省教育厅《关于做好2023年高职（高专）院校单独招生工作的通知》（湘教发〔2022〕54 号）的文件精神，结合《湖南理工职业技术学院2023年单独招生章程》，特制定本考试大纲。

一、考试性质

单独招生是教育部为进一步完善具有中国特色的高等职业教育体系和高等教育多元化选拔录取机制。根据国家高等职业教育考试招生政策有关要求，由学院教务处牵头组织单招考试，单招考试由文化素质测试和职业技能测试两部分组成，满分均为100分，各占单招考试总成绩的50%，即：单招总成绩=文化素质测试×50%+职业技能测试×50%。考生参加我院组织的单招考试，取得的单招总成绩作为单招录取的依据。

二、考试依据

1.湖南省教育厅有关高等职业院校单独招生工作的通知。

2.湖南理工职业技术学院2023年单独招生章程。

三、考试对象

应届普通高中毕业考生（使用普通高中学业水平合格性考试有效成绩，下同），中职考生和往届普通高中考生及同等学力考生（含普通高中学业水平合格性考试有效成绩不全的应届普通高中考生，下同），退役军人考生、农民工等社会人员考生。其中有三类情形可免予考试或部分免予考试

1.免试考生。在世界技能组织主办的“世界技能大赛”中获奖的中国国家代表队选手符合高考报名条件的中职在校生，应届毕业当年可保送至我院就读；在校学习期间获“全国职业院校技能大赛”“中国职业技能大赛”一、二、三等奖及“湖南省第一届职业技能大赛”“湖南省职业院校技能大赛”一等奖的中职应届毕业生，可免试推荐到我院就读，录取到学生获奖赛项对应专业。

2.免文化素质测试考生。根据国家高职扩招及退役军人工作有关精神，退役军人考生、农民工等社会人员考生可免予文化素质测试，社会人员也可选择以普通学生身份参加学校组织的文化测试。

3.免职业技能测试考生。在校学习期间获“湖南省职业技能大赛”“湖南省职业院校技能大赛”二、三等奖的中职应届毕业生，报考获奖赛项对口专业可免予职业技能测试。其中获得二等奖的学生可按技能测试成绩满分计入综合成绩；获得三等奖的学生可按技能测试成绩满分的80%计入综合成绩，也可选择参加学校组织的技能测试取得测试成绩，取两项成绩的较高分数计入综合成绩。

四、考试内容及成绩组成

单招考试由文化素质测试和职业技能测试两部分组成，满分均为100分，各占单招考试总成绩的50%，即：单招总成绩=文化素质测试成绩×50%+职业技能测试成绩×50%。其中职业技能测试由职业适应性测试和面试（含随机面谈）两部分构成，职业适应性测试满分为100分，占80%，面试（含随机面谈）满分为100分，占20%，即职业技能测试成绩=职业适应性测试成绩×80%+面试（含随机面谈）成绩×20%。

各类考生考试成绩组成详见下表。

五、考试题型及要求

（一）文化素质测试

中职考生和往届普通高中考生及同等学力考生（免试考生、免文化素质测试考生除外）参加文化素质测试，采用机试（闭卷）形式，考题均为客观题，试卷满分100分，考试内容为语文、数学、英语三部分，各部分所占分数比例分别为40%、30%和30%，出题类型根据不同科目分为不同的题型，测试时间为90分钟。

文化素质测试题型与分值（总分100分）

（二）职业技能测试

应届普通高中毕业考生、中职考生和往届普通高中考生及同等学力考生、退役军人考生、农民工等社会人员考生（免试考生、免职业技能测试考生除外）参加职业技能测试。职业技能测试分为职业适应性测试、面试（含随机面谈）两部分：

1.职业适应性测试

职业适应性测试主要考查考生的思想政治与道德素养、历史素养、地理素养、信息素养、科学素养等综合素质，采用机试（闭卷）形式，考题均为客观题，共40道题，试卷满分100分，测试时间为40分钟。

2.面试（含随机面谈）

面试主要考察考生基本情况、应变能力等综合素质，测试时间为10分钟，并根据测试情况进行随机面谈。

六、文化考试内容

（二）数学部分

1.基础知识

（1）实数运算

（2）绝对值与数轴

（3）代数式（含整数、因式分解、分式、二次根式）

（4）方程与方程组（含一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组、列方程解应用题）

2.函数

（1）集合（集合的概念与运算）

（2）不等式（解一元一次不等式、一元二次不等式、绝对值不等式、线性规划）

（3）函数的概念、定义域和解析式

（4）函数的性质及其图像（幂函数、指数函数、对数函数的性质及图像、分段函数）

样题：已知集合A＝{1，2，3}，B＝{1，3}，则A∩B＝(　　)

A．{2}   B．{1，2}   C．{1，3}  D．{1，2，3}

3.数列

（1）数列的概念

（2）等差数列、等比数列的定义，通项公式，前n项求和公式

（3）数列的应用

样题：在等差数列{an}中，a2＝2，a3＝4，则a10＝（　　）

A．12        B．14         C．16         D．18

4.三角函数

（1）特殊角的三角函数值

（2）弧度制

（3）同角三角函数的关系

（4）诱导公式

（5）和角公式、差角公式、二倍角公式

（6）三角函数的图像和性质（周期、对称轴、对称中心、单调区间、给定区间上求最值）

（7）正玄定理、余弦定理、面积公式

（8）解斜三角形

样题：函数f(x)＝sin(x－4π)的图象的一条对称轴是(　　)

A．x＝4π   B．x＝2π   C．x＝－4π   D．x＝－2π

5.向量

（1）向量的概念

（2）向量的加法与减法运算

（3）向量的坐标表示

（4）向量的数量积

（5）向量的平行于垂直

样题：已知向量a＝(1，2)，b＝(3，1)，则b－a＝(　　)

A.(－2，1)    B.(2，－1)    C.(2，0)    D.(4，3)

6.立体几何

（1）立体几何的三视图与直观图

（2）特殊几何体的面积与体积

样题：等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长为（   ）

A．  B．  C．   D．

7.平面解析几何

（1）两点间的距离公式及中点公式

（2）点到直线的距离公式

（3）直线的倾斜角与斜率

（4）直线方程（点斜式、斜截式、一般式）

（5）两条直线的交点

（6）直线平行的条件

（7）两条直线垂直的条件

（8）圆的一般方程和标准方程

（9）直线与圆的位置关系

样题：平面上任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）间的距离公式为|P1P2|＝  （  ）

A.正确       B.错误        

8.概率与统计初步

（1）分类与分步计数原理

（2）古典概率与几何概型

（3）频率分布直方图

（4）抽样方法与用样本估计估计总体

（5）中位数、众数、均值、标准差

样题：已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为     ．（  ）   

A. 4     B.5       C.  6       D.8

9.导数及其应用

（1）导数的概念及其基本公式

（2）导数的运算公式

（3）求函数的单调区间与极值

样题：如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是（    ）

A.  增函数且最小值是  B.  增函数且最大值是

C.  减函数且最大值是  D.  减函数且最小值是