黑龙江建筑职业技术学院2024年单独考试招生数学考试大纲

 一、考试性质

本科目考试是针对高中学生进入高职院校时学习相关课程应具备数学基础知识的考查。它是确定考生是否具备进入高职院校学习的基本参考条件。同时，通过对考生数学知识考查和摸底，能更有针对性地设计相关课程内容，制定教学方法等的教学实施。

    二、考试目标

（一）考试目标

重点考查学生对数学知识中基本概念、基本原理、基本方法的掌握,从而能用所学数学知识解决一般常用的数学问题。

（二）能力要求

数学考试能力要求包括数学思维能力、分析与解决问题的能力、空间想象能力和观察能力，主要体现为三个层次：有关定义、定理、性质和特征等概念的内容按“知道、了解和理解”三个层次要求；有关计算、解法、公式和法则等方面的内容按“会、掌握和熟练掌握“三个层次要求。

    三、考试内容与要求

考试大纲所涉及的考试范围为中华人民共和国教育部制订的“全日制普通高级中学数学教学大纲”基础模块的内容,以全日制普通高级中学教科书（必修）—— 数学为主要参考教材。

具体考试范围、内容和相应要求如下：

（一）集合

1.了解集合的有关概念、意义、符号及表示方法；

2.理解集合间的关系（子集、真子集、相等）；

3.熟练掌握集合的运算（交集、并集、补集）；

4.知道充要条件。

（二）不等式

1.掌握不等式的基本性质；

2.理解区间的基本概念；

3.熟练掌握利用二次函数图像解一元二次不等式的方法；

4.掌握含绝对值的一元一次不等式的解法。

（三）函数

1.理解函数的概念；

2.知道函数的三种表示法；

3.了解函数的单调性与奇偶性；

4.会简单的函数（含分段函数）应用；

（四）指数函数与对数函数

1.了解实数指数幂,理解有理指数幂的概念及其运算法则；

  2.了解幂函数的概念；

3.理解指数函数的概念、图像与性质；

4.理解对数的概念（含常用对数、自然对数）；
       5.掌握积、商、幂的对数运算法则；

6.了解对数函数的概念、图像和性质；

7.掌握指数函数和对数函数的实际应用。

（五）三角函数 

1.了解任意角的概念；

2.理解角的概念的推广、弧度制,会用关系式进行度与弧度的换算；

  3.理解任意角正弦函数、余弦函数和正切函数的概念；

4.熟练掌握正弦、余弦及正切的同角三角函数的基本关系式；
       5.会正弦、余弦及正切的诱导公式；

  6.了解正弦、余弦函数的图像和性质；

7.理解任意角定义，掌握各象限内三角函数值的符号和特殊角的三角函数值。

      （六）数列

1.了解数列的概念；

2.理解等差数列的定义，熟练求通项公式、前n项和公式；

  3.理解等比数列的定义，熟练通项公式、前n项和公式；

4.知道数列的简单实际应用。

（七）平面解析几何

1.掌握计算平面直角坐标系内两点间的距离，会求线段的中点坐标；

2.理解倾斜角和斜率概念，熟练掌握斜率公式、直线方程、直线平行和垂直的条件；

  3.熟练掌握直线的点斜式方程和斜截式方程，掌握直线的一般式方程；

4.熟练掌握两条直线平行的条件和相交直线交点的求法；

  5.掌握点到直线的距离公式；

6.掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质和应用。

    （八）概率  

1.掌握分类计数原理与分步计数原理，理解排列、组合的定义及种数计算公式，了解组合性质和二项式定理；

2.了解随机现象与概率的统计定义，了解必然事件和不可能事件，理解随机事件和样本空间；

3.理解古典概率的定义，并会进行简单的应用；

4.了解概率的性质、互不相容的概率加法公式、互相独立的概率乘法公式、N次独立重复试验中恰好发生R次的概率及简单应用。