一、命题指导思想
数学科目考试主要考查考生对高中数学的基础知识、基本技能的掌握程度。注重对数学思想与方法的考查,体现数学的基础、应用和工具性的学科特色。考查数学思维品质和思维能力,以及进入高等学校继续学习的潜能。
二、考试范围及分值比例
序号 | 考试范围 | 分值比例 |
一 | 代数 | 约70% |
二 | 几何 | 约30% |
三、考核目标与要求
本科目所要考查的能力包括空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力。对知识的要求由低到高分为三个层次,依次是知道(了解、模仿)、理解(独立操作)、掌握(运用、迁移),且高一级的层次要求包括低一级的层次要求。
1.知道(了解、模仿):要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,知道这一知识内容是什么,按照一定的程序和步骤照样模仿,并能(或会)在有关的问题中识别和认识它。这一层次所涉及的主要行为动词有:了解,知道、识别,模仿,会求、会解等。
2.理解(独立操作):要求对所列知识内容有较深刻的理性认识,知道知识间的逻辑关系,能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达,能够利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论,具备利用所学知识解决简单问题的能力。 这一层次所涉及的主要行为动词有:描述,说明,表达、表示,推测、想象,比较、判别、判断,初步应用等.
3.掌握(运用、迁移):要求能够对所列的知识内容能够推导证明,利用所学知识对问题能够进行分析、研究、讨论,并且加以解决。这一层次所涉及的主要行为动词有:掌握、导出、分析,推导、证明,研究、讨论、运用、解决问题等。
四、考试形式和试卷结构
1.答卷方式:闭卷,笔试。
2.试卷满分:100分。
3.题型及分值比例:
序号 | 题型 | 分值比例 |
一 | 单项选择题 | 20题,每题3分,共60分 |
二 | 填空题 | 5题,每题4分,共20分 |
三 | 解答题 | 2题,每题10分,共20分 |
五、考试内容及要求
(一)集合
1.理解集合与元素的概念,掌握元素与集合之间的关系,及常用数集的字母表示;
2.理解表示集合的方法(1)列举法(2)描述法;
3.掌握集合之间的关系、等符号及集合的运算:交集、并集、全集、补集;
(二)不等式
1.掌握比较实数大小的方法:作差法;
2.理解不等式的基本性质:(1)传递性;(2)加法性;(3)乘法性;
3.理解区间的有关概念,掌握区间表示集合的方法;
4.熟练掌握一元二次不等式的解法,理解一元二次函数的概念,掌握它们的图象与性质,了解一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的关系,会求一元二次函数的解析式、对称轴及最大、最小值、单调区间;
5.会解简单形如的含有绝对值的不等式。
(三)函数
1.了解函数的概念及函数的表示方法,会求函数的定义域及简单函数值;
2.理解函数的单调性和奇偶性的概念,掌握判断函数的单调性、奇偶性的方法;掌握求分段函数定义域及函数值的方法;
3.能够运用函数的图像与性质解决简单的实际问题。
(四)指数函数和对数函数
1.理解整数指数幂和有理指数幂的概念,掌握实数指数幂的运算法则;
2.了解幂函数,会求简单幂函数的定义域;
3.理解指数函数的概念及其图象、掌握指数函数的性质;
4.理解对数的概念,掌握其性质及运算法则,会求积、商、幂的对数,了解常用对数及自然对数的概念;
5.理解对数函数的概念和图象、掌握对数函数的性质;会求与对数函数有关的函数定义域。
(五)三角函数
1.了解角的概念的推广,理解终边相同的角所组成的集合;
2.了解弧度的意义,能正确进行弧度和角度的换算;
3.理解任意角的正弦函数、余弦函数、正切函数的定义,熟练掌握特殊角的三角函数值及三角函数在各象限的符号;熟练掌握同角三角函数的基本关系式,;
4.掌握诱导公式;
5.掌握正弦函数的图象和性质,了解余弦函数的图象和性质;
6.熟练掌握两角和与差的正弦、余弦公式;掌握两角和与差的正切公式;掌握二倍角的正弦、余弦公式;
7.掌握余弦定理和正弦定理;
8. 理解正弦型函数的图象和性质;
9.能运用三角公式进行简单的三角函数式的化简和求值。
(六)数列
1.了解数列概念,会求一些常见数列的通项公式;
2.理解等差数列的概念,熟练掌握等差数列的通项公式及前n项和公式;
3.理解等比数列的概念,熟练掌握等比数列的通项公式及前n项和公式时,;
4.了解等差数列、等比数列在实际问题中的应用。
(七)平面向量
1.了解向量的概念、向量的几何表示以及共线向量的概念;理解向量相等、向量的长度和零向量的意义;
2. 理解向量加法的三角形法则和平行四边形法则,理解数乘向量的运算;
3.掌握向量线性运算的坐标表示以及共线向量的坐标表示;
4.理解向量内积的概念及基本性质,掌握向量的内积公式:,会利用向量的坐标计算向量的模及两个非零向量的夹角,会判断两个向量是否垂直、是否平行。
(八)平面解析几何
1.熟练掌握两点间的距离公式、线段的中点坐标公式及点到直线的距离公式;
2.了解直线的方程的概念,理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握求直线斜率的方法,熟练掌握直线的点斜式、斜截式和一般式方程
3.理解平面内两条直线的位置关系,会求交点坐标,掌握两条直线平行与垂直的判定方法;
4.掌握圆的标准方程的圆的圆心与半径的求法,了解圆的一般式方程的圆心与半径的求法,会判断直线与圆的位置关系;