辽宁冶金职业技术学院 2023 年单独招生数学大纲

一、命题指导思想 

        根据高职类学校对新生文化素质的要求，数学科目考试主要考查考生对高中 数学的基础知识、基本技能的掌握程度。同时，注重对数学思想与方法的考查， 体现数学的基础、应用和工具性的学科特色。多视角、多维度、多层次地考查数 学思维品质和思维能力，考查考生对数学本质的理解，以及进入高等学校继续学 习的潜能。

二、考试形式和试卷结构

      1.答卷方式：闭卷，笔试。 

      2.试卷满分为 150 分。考试时间 90 分钟。

      3.试卷包含难题约 10%，中等难度题约 20%，容易题约 70%。 

      4.题型及分值比例： 序号 题型 分值比例 一 单项选择题 约 40％ 二 填空题 约 20％ 三 解答题 约 40％ 

三、考试内容及要求 

    （一）集合与命题 集合的概念；常用数集及其记法；元素与集合、集合与集合间的关系；交集、 并集、补集等概念。全称命题与存在命题的否定。 

    （二）函数 函数的概念；会求函数的定义域；会求分段函数的函数值。函数的单调性、 奇偶性、周期性的概念；指数与对数的概念，指数与对数的运算；一次函数、二 次函数的图象与性质；幂函数、指数函数、对数函数的图象与性质。 

    （三）三角函数 任意角的概念；角度与弧度的相互转换；同角三角函数的基本关系；诱导公 式、两角和差公式和二倍角公式；正弦函数、余弦函数、正切函数的定义、图象 与性质； Asin(x ) 的图象、性质。能运用正弦定理、余弦定理解决一些简单 的三角形度量问题. 

    （四）数列 数列的有关概念；等差数列的概念，其通项公式、前 n 项和公式；等比数列 的概念，其通项公式、前 n 项和公式。 

    （五）不等式 不等式的概念，基本性质；一元一次不等式组、一元二次不等式、绝对值不 等式、简单的不等式组的解法。

    （六）立体几何 柱、锥、台、球的概念与结构特征，表面积与体积计算；空间中直线与直线 的位置关系，直线与平面的位置关系，平面与平面的位置关系；直线和直线、直 线和平面、平面和平面所成的角、距离的计算。 

    （七）解析几何 直线的倾斜角和斜率，直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式）； 两条直线的平行与垂直判定；两直线的交点；两点间距离公式，点到直线的距离 公式，两平行线间的距离公式；圆的标准方程与一般方程；点与圆的位置关系， 直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系。 

    （八）向量 向量的概念；向量的加减法运算、数乘运算、数量积运算；坐标形式下的向 量的加减法运算、数乘运算、数量积运算。 

    （九）复数 虚数单位 i,复数的概念,共轭复数，复数的模；复数的加、减、乘、除法四 则运算。 

    （十）概率与统计 总体、个体与样本，简单随机抽样，系统抽样，分层抽样；频率分布直方 图，中位数，平均数与方差；随机事件与概率，古典概型及概率计算。